Псевдо-случайное распределение в Dota 2

Псевдо-случайное распределение (англ. Pseudo-Random Distribution) (сокращенно ПСР) — в DotA 2 это статический механизм, определяющий, как работают предметы и способности, имеющие шанс на срабатывание. В ПСР учитываются предыдущие результаты для предотвращения слишком большого количества неудач или успешных срабатываний.

Суть работы ПСР:

Для каждого отдельно взятого случая, когда эффект не сработал, ПСР увеличивает вероятность того, что он сработает в следующий раз на определенную постоянную величину. Эта константа (которая одновременно является началом ряда ПСР), как правило, довольно небольшая по сравнению с самой вероятностью срабатывания эффекта. Эта же константа отнимается от ПСР в случае удачной активации эффекта. Таким образом, если рассматривать большой промежуток времени, вероятность срабатывания одного и того же эффекта остается практически неизменной. Это происходит за счет того что при срабатывании эффекта шанс уменьшается, а при несрабатывании наоборот увеличивается, и первоначальная вероятность остается практически неизменной.

На таблице во главе показана результативность ПСР. На таблице:

1. Теоретический процентный шанс срабатывания, написанный на предмете/способности.
2. Теоретическая константа (от 0 до 1).
3. Практическая константа (от 0 до 1).
4. Теоретическое максимальное количество последовательных атак до прока предмета/способности.
5. Практическое максимальное количество последовательных атак до прока предмета/способности.
6. Практический процентный шанс срабатывания.

Например, Daedalus дает обладателю 25% шанс нанести критический удар на х2,7 от стандартного урона. Во время первой атаки, шанс нанесения критического удара будет составлять примерно 8,5% (это и есть скрытая константа для ПСР критического удара). Каждая следующая атака без критического удара будет увеличивать вероятность его нанесения на 8,5% (на константу). Таким образом, во время второй атаки шанс составит 17%, третьей — 25,5%, и так далее. После нанесения критического удара, ПСР уменьшит вероятность нанесения до начальных 8,5% для следующей атаки.
В итоге, взяв для сравнения большой промежуток времени, можно увидеть, что ПСР работает так, что обладатель Daedalus’a будет наносить критические удары в среднем в 25% от общего количества ударов.

Важной игровой особенностью ПСР является его влияние на баланс в игре. Эффекты, работающие по принципу ПСР, редко будут срабатывать много раз подряд или же не будут срабатывать несколько раз подряд. В конкретном случае с Daedalus – критический удар будет срабатывать практически каждые 4 раза, редко проходить 2 раза подряд и будет абсолютно всегда срабатывать хотя бы один раз за 11 ударов. Такое жесткое распределение «шансовых» эффектов делает игру менее зависящей от удачи игрока и случайностей, убирает с нее элемент непредсказуемости.

Также можно отметить, что для случаев, которые не вызывают срабатывание эффекта, ПСР не увеличивает шанс срабатывания эффекта для следующего раза. Таким образом, герой с Crystalys в инвентаре, атакующий здания не увеличивает свой шанс нанесения критического удара при своей следующей атаке, так как критический удар не работает против зданий.

Список способностей и предметов, использующих ПСР:

• Все способности или предметы, дающие обладателю блокировку повреждений
  (например Vanguard или Stout Shield);
• Все способности или предметы, дающие обладателю шанс нанести критический удар
  (например Crystalys или Daedalus);
• Все способности или предметы, дающие обладателю шанс нанести оглушающий удар
  (например Monkey King Bar или Bash). Исключением являются Skull Basher и Abyssal Blade, которые НЕ используют ПСР в расчете Оглушающих ударов (но имеют кулдаун 1.4 секунды);
• Замедление от Sange или Sange and Yasha и аналогичных способностей;
• Maelstrom и Mjollnir.

Стоит отметить одно важное свойство.  У предметов, имеющих указанный шанс срабатывания больше чем 25% и использующих в расчетах ПСР, шанс на самом деле будет немножко меньше заявленного. 

Например Vanguard, в описании которого указан шанс блокировки повреждений 70%. На самом деле реальный шанс заблокировать урон будет близок к 60%. Константа для каждого отдельного случая составляет около 42%, поэтому эффект точно будет срабатывать каждые 3 удара и иногда каждые 2 удара. Если у эффекта указан шанс срабатывания 100%, то он будет работать всегда (исключение — Poor Man’s Shield).

Предметы, использующие ПСР, с вероятностью срабатывания больше 25%:

Stout Shield: заявленный шанс 60%, реальный шанс ~53%;
Poor Man’s Shield: заявленный шанс 60%, реальный шанс ~53% (100% если урон нанес герой);
Vanguard: заявленный шанс 70%, реальный шанс ~63%.